sinemaya gitmeyebilirim - могу не пойти в кино,может не пойду в кино
sinemaya gidemeyebilirim - может быть не смогу пойти в кино
Обе формы - это варианты отрицания формы возможности.По переводу не особо понятно,но разница между этими двумя формами имеется.В первом случае становится ясно,что человек может не пойти в кино по своему собственному желанию,то есть каких-либо преград для этого нет,все зависит лишь от его желания/нежелания.Второй пример говорит совсем о другом - может так случится,что из-за какой-то от него не зависящей помехи,преграды,может в кино и не пойти.
Вообще,у формы возможности(yeterlik eylemi) -ebil,-abil известны 4 варианты отрицания.Я Вам напишу все - так будет нагляднее.
1.gidemem - решительная,окончательная невозможность совершения действия.Форма -ebil,-abil не используется,но используется ее отрицательный вариант - аффикс "E",после которого уже идет и отрицательная частица "ME".Sen nasıl istersen ama ben oraya gidemem - Ты как хочешь,но я туда пойти не смогу.
2.gitmeyebilirim - вероятность совершения действия зависит от воли,желания субъекта .Отрицательная частица "ME" следует за основой глагола,после частицы идет форма "EBİL".Yağmur yağmayabilir - Дождь может и не пойти.
3.gidemeyebilirim - в этой форме содержится вероятность и невозможность совершения действия,но вероятность совершения не зависит от воли,желания субъекта - на то есть другие причины.После основы глагола идет отрицательный вариант формы -ebil,-abil - аффикс "E",затем отрицательная частица "ME",а после нее и сама форма "EBİL".Ayşe gelemeyebilir - Айше может быть не придет(Айше не сама решила,а родители не разрешили).Sizi bir daha göremeyebilirim - Возможно,я не смогу Вас больше увидеть(по независящим от меня причинам).
4.gidebilemem - устаревшая форма,которая использовалась раньше,вместо нее сейчас используется форма номер 1. После основы глагола идет форма "EBİL",за ней следует ее отрицательный вариант - аффикс "E",после него отрицательная частица "ME".Uyuyabilemem artık - Я уже заснуть не смогу .